{
  "id": "math-laplace-transform",
  "name": "Dataset Tabel Transformasi Laplace Komprehensif",
  "category": "math",
  "source": null,
  "updated": "2025-12-28",
  "columns": [
    {
      "key": "category",
      "label": "Category (EN)",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "f_t",
      "label": "f(t) (Time Domain)",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "F_s",
      "label": "F(s) (s-Domain)",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "condition",
      "label": "Condition",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "description",
      "label": "Description (EN)",
      "type": "string"
    }
  ],
  "rows": [
    {
      "category": "Dasar",
      "f_t": "1",
      "F_s": "1/s",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Langkah satuan (konstan)"
    },
    {
      "category": "Dasar",
      "f_t": "t",
      "F_s": "1/s²",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Fungsi lereng"
    },
    {
      "category": "Dasar",
      "f_t": "tⁿ",
      "F_s": "n!/s^(n+1)",
      "condition": "s > 0, n ≥ 0",
      "description": "Fungsi pangkat"
    },
    {
      "category": "Dasar",
      "f_t": "t²",
      "F_s": "2/s³",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Kuadratik"
    },
    {
      "category": "Dasar",
      "f_t": "t³",
      "F_s": "6/s⁴",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Kubik"
    },
    {
      "category": "Dasar",
      "f_t": "√t",
      "F_s": "√π/(2s^(3/2))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Akar kuadrat"
    },
    {
      "category": "Eksponensial",
      "f_t": "e^(at)",
      "F_s": "1/(s-a)",
      "condition": "s > a",
      "description": "Eksponensial"
    },
    {
      "category": "Eksponensial",
      "f_t": "t·e^(at)",
      "F_s": "1/(s-a)²",
      "condition": "s > a",
      "description": "Lereng eksponensial"
    },
    {
      "category": "Eksponensial",
      "f_t": "tⁿ·e^(at)",
      "F_s": "n!/(s-a)^(n+1)",
      "condition": "s > a",
      "description": "Pangkat eksponensial"
    },
    {
      "category": "Eksponensial",
      "f_t": "1 - e^(-at)",
      "F_s": "a/(s(s+a))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Peluruhan eksponensial dari 1"
    },
    {
      "category": "Trigonometri",
      "f_t": "sin(ωt)",
      "F_s": "ω/(s²+ω²)",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Fungsi sinus"
    },
    {
      "category": "Trigonometri",
      "f_t": "cos(ωt)",
      "F_s": "s/(s²+ω²)",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Fungsi kosinus"
    },
    {
      "category": "Trigonometri",
      "f_t": "tan(ωt)",
      "F_s": "Complex",
      "condition": "-",
      "description": "Tangen (tidak ada bentuk sederhana)"
    },
    {
      "category": "Trigonometri",
      "f_t": "t·sin(ωt)",
      "F_s": "2ωs/(s²+ω²)²",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Sinus lereng"
    },
    {
      "category": "Trigonometri",
      "f_t": "t·cos(ωt)",
      "F_s": "(s²-ω²)/(s²+ω²)²",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Kosinus lereng"
    },
    {
      "category": "Trigonometri",
      "f_t": "sin²(ωt)",
      "F_s": "2ω²/(s(s²+4ω²))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Sinus kuadrat"
    },
    {
      "category": "Trigonometri",
      "f_t": "cos²(ωt)",
      "F_s": "(s²+2ω²)/(s(s²+4ω²))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Kosinus kuadrat"
    },
    {
      "category": "Teredam",
      "f_t": "e^(-at)·sin(ωt)",
      "F_s": "ω/((s+a)²+ω²)",
      "condition": "s > -a",
      "description": "Sinus teredam"
    },
    {
      "category": "Teredam",
      "f_t": "e^(-at)·cos(ωt)",
      "F_s": "(s+a)/((s+a)²+ω²)",
      "condition": "s > -a",
      "description": "Kosinus teredam"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "f_t": "sinh(at)",
      "F_s": "a/(s²-a²)",
      "condition": "s > |a|",
      "description": "Sinus hiperbolik"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "f_t": "cosh(at)",
      "F_s": "s/(s²-a²)",
      "condition": "s > |a|",
      "description": "Kosinus hiperbolik"
    },
    {
      "category": "Khusus",
      "f_t": "δ(t)",
      "F_s": "1",
      "condition": "all s",
      "description": "Dirac delta (impuls)"
    },
    {
      "category": "Khusus",
      "f_t": "δ(t-a)",
      "F_s": "e^(-as)",
      "condition": "all s",
      "description": "Impuls tertunda"
    },
    {
      "category": "Khusus",
      "f_t": "u(t)",
      "F_s": "1/s",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Fungsi tangga satuan"
    },
    {
      "category": "Khusus",
      "f_t": "u(t-a)",
      "F_s": "e^(-as)/s",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Tangga tertunda"
    },
    {
      "category": "Bessel",
      "f_t": "J₀(at)",
      "F_s": "1/√(s²+a²)",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Fungsi Bessel J₀"
    },
    {
      "category": "Bessel",
      "f_t": "J₁(at)",
      "F_s": "(√(s²+a²)-s)/(a√(s²+a²))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Fungsi Bessel J₁"
    },
    {
      "category": "Logaritmik",
      "f_t": "ln(t)",
      "F_s": "-(ln(s)+γ)/s",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Logaritma natural (γ = Euler)"
    },
    {
      "category": "Logaritmik",
      "f_t": "(1-e^(-t))/t",
      "F_s": "ln((s+1)/s)",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Bentuk logaritmik"
    },
    {
      "category": "Fungsi Galat",
      "f_t": "erf(√t)",
      "F_s": "1/(s√(s+1))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Fungsi galat"
    },
    {
      "category": "Fungsi Galat",
      "f_t": "erfc(√t)",
      "F_s": "1/s - 1/(s√(s+1))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Galat komplementer"
    },
    {
      "category": "Properti",
      "f_t": "f'(t)",
      "F_s": "s·F(s) - f(0)",
      "condition": "-",
      "description": "Turunan pertama"
    },
    {
      "category": "Properti",
      "f_t": "f''(t)",
      "F_s": "s²·F(s) - s·f(0) - f'(0)",
      "condition": "-",
      "description": "Turunan kedua"
    },
    {
      "category": "Properti",
      "f_t": "∫f(τ)dτ",
      "F_s": "F(s)/s",
      "condition": "-",
      "description": "Integrasi"
    },
    {
      "category": "Properti",
      "f_t": "f(t-a)·u(t-a)",
      "F_s": "e^(-as)·F(s)",
      "condition": "a > 0",
      "description": "Pergeseran waktu"
    },
    {
      "category": "Properti",
      "f_t": "e^(at)·f(t)",
      "F_s": "F(s-a)",
      "condition": "-",
      "description": "Pergeseran frekuensi"
    },
    {
      "category": "Properti",
      "f_t": "t·f(t)",
      "F_s": "-dF(s)/ds",
      "condition": "-",
      "description": "Perkalian dengan t"
    },
    {
      "category": "Properti",
      "f_t": "f(at)",
      "F_s": "(1/a)·F(s/a)",
      "condition": "a > 0",
      "description": "Penskalaan waktu"
    },
    {
      "category": "Properti",
      "f_t": "f(t)*g(t)",
      "F_s": "F(s)·G(s)",
      "condition": "-",
      "description": "Konvolusi"
    }
  ],
  "meta": {
    "seo_title": "Tabel Transformasi Laplace - Unduh Gratis (Excel/CSV/PDF)",
    "seo_description": "Unduh gratis 39 entri Transformasi Laplace. Penting untuk insinyur & mahasiswa. Tersedia dalam format Excel, CSV, dan PDF agar mudah digunakan.",
    "title": "Dataset Tabel Transformasi Laplace Komprehensif",
    "description": "Dataset ini menyediakan tabel komprehensif 39 pasangan Transformasi Laplace, memetakan fungsi dari domain waktu (f(t)) ke domain s (F(s)). Ini mencakup kategori, kondisi, dan deskripsi.",
    "key_takeaways": [
      "Akses 39 pasangan Transformasi Laplace esensial untuk referensi cepat.",
      "Jelajahi fungsi umum dan ekuivalen domain s-nya.",
      "Unduh tabel lengkap dalam berbagai format yang nyaman.",
      "Manfaatkan data ini untuk studi teknik, fisika, dan matematika."
    ],
    "keywords": [
      "tabel transformasi laplace",
      "rumus laplace excel",
      "domain waktu s-domain csv",
      "f(t) F(s) dataset",
      "matematika teknik pdf",
      "transformasi laplace gratis"
    ],
    "use_cases": [
      "Impor file **CSV** ke skrip Python atau perangkat lunak simulasi Anda untuk mengotomatiskan perhitungan yang melibatkan Transformasi Laplace.",
      "Gunakan file **Excel** untuk memfilter dan mengurutkan pasangan transformasi tertentu, membuat lembar referensi khusus, atau mengintegrasikannya ke dalam laporan teknik.",
      "Cetak versi **PDF** untuk referensi offline cepat selama ujian, kuliah, atau sesi pemecahan masalah praktis.",
      "Integrasikan dataset ini ke dalam platform pendidikan atau alat e-learning untuk menyediakan sumber belajar terstruktur bagi siswa."
    ]
  },
  "record_count": 39,
  "title": "Dataset Tabel Transformasi Laplace Komprehensif"
}